代数例

$3 x (4 x - 9 y) (4 x + 9 y)$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(3 x (4 x) + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

ステップ 1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x$ を移動させます。

$(3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

ステップ 1.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(3 \cdot 4 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

ステップ 1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$(12 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

ステップ 1.3.3

$3$ に $- 9$ をかけます。

$(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$12 x^{2} (4 x + 9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 \cdot 4 x^{2} x + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$12 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$12 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 \cdot 4 x^{1 + 2} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$12 \cdot 4 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.3

$12$ に $4$ をかけます。

$48 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$48 x^{3} + 12 \cdot 9 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.5

$12$ に $9$ をかけます。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$x$ を移動させます。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 (x \cdot x) y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x^{2} y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.7

$4$ に $- 27$ をかけます。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y (9 y)$

ステップ 3.1.8

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.1

$y$ を移動させます。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x (y \cdot y) \cdot 9$

ステップ 3.1.8.2

$y$ に $y$ をかけます。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y^{2} \cdot 9$

ステップ 3.1.9

$9$ に $- 27$ をかけます。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 243 x y^{2}$

ステップ 3.2

$108 x^{2} y$ から $108 x^{2} y$ を引きます。

$48 x^{3} + 0 - 243 x y^{2}$

ステップ 3.3

$48 x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

代数 例

代数例