代数例

$| x | + x$

ステップ 1

$| x |$ と $x$ を並べ替えます。

$y = x + | x |$

ステップ 2

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = x + | x |$ の頂点は $(0, 0)$ です。

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ステップ 2.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x = 0$ です。

$x = 0$

ステップ 2.2

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$y = (0) + | 0 |$

ステップ 2.3

$(0) + | 0 |$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0 + 0$

ステップ 2.3.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 2.4

絶対値の上界は $(0, 0)$ です。

$(0, 0)$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 4.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = x + | x |$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 0)$ です。

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ステップ 4.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = (- 2) + | - 2 |$

ステップ 4.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 2) = - 2 + 2$

ステップ 4.1.2.2

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$f (- 2) = 0$

ステップ 4.1.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$y = 0$

ステップ 4.2

$x$ 値の $1$ を $f (x) = x + | x |$ に代入します。この場合、点は $(1, 2)$ です。

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ステップ 4.2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = (1) + | 1 |$

ステップ 4.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$f (1) = 1 + 1$

ステップ 4.2.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (1) = 2$

ステップ 4.2.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 4.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = x + | x |$ に代入します。この場合、点は $(2, 4)$ です。

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ステップ 4.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = (2) + | 2 |$

ステップ 4.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (2) = 2 + 2$

ステップ 4.3.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$f (2) = 4$

ステップ 4.3.2.3

最終的な答えは $4$ です。

$y = 4$

ステップ 4.4

絶対値は、頂点 $(0, 0), (- 2, 0), (- 1, 0), (1, 2), (2, 4)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{array}$

ステップ 5

代数 例

代数例