代数例

$\sqrt[3]{27 a^{3}} \cdot \sqrt[4]{16 b^{8}}$

ステップ 1

$27 a^{3}$ を ${(3 a)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3}} \cdot \sqrt[4]{16 b^{8}}$

ステップ 2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 a \cdot \sqrt[4]{16 b^{8}}$

ステップ 3

$16 b^{8}$ を ${(2 b^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$3 a \cdot \sqrt[4]{{(2 b^{2})}^{4}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 a \cdot (2 b^{2})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 a b^{2}$

ステップ 6

$3$ に $2$ をかけます。

$6 a b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$