代数例

$2 m (m - 5) + 10 = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 m \cdot m + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

ステップ 1.2

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$m$ を移動させます。

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

ステップ 1.2.2

$m$ に $m$ をかけます。

$2 m^{2} + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

ステップ 1.3

$- 5$ に $2$ をかけます。

$2 m^{2} - 10 m + 10 = 0$

ステップ 2

$2$ を $2 m^{2} - 10 m + 10$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 m^{2}$ で因数分解します。

$2 (m^{2}) - 10 m + 10 = 0$

ステップ 2.2

$2$ を $- 10 m$ で因数分解します。

$2 (m^{2}) + 2 (- 5 m) + 10 = 0$

ステップ 2.3

$2$ を $10$ で因数分解します。

$2 m^{2} + 2 (- 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

ステップ 2.4

$2$ を $2 m^{2} + 2 (- 5 m)$ で因数分解します。

$2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

ステップ 2.5

$2$ を $2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5$ で因数分解します。

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$

ステップ 3

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$m^{2} - 5 m + 5$ を $1$ で割ります。

$m^{2} - 5 m + 5 = \frac{0}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$m^{2} - 5 m + 5 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 1$ 、 $b = - 5$ 、および $c = 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $m$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$25$ から $20$ を引きます。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

10進法形式：

$m = 3.61803398 \dots, 1.38196601 \dots$

代数 例

代数例