代数例

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6} + 5)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

ステップ 2

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$- 12 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

ステップ 2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 12 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

ステップ 2.3

$6$ に $15$ をかけます。

$- 12 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

$- 12 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

ステップ 3

$5$ に $4$ をかけます。

$- 12 \sqrt{90} + 20 \sqrt{15}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$- 12 \sqrt{9 (10)} + 20 \sqrt{15}$

ステップ 4.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 20 \sqrt{15}$

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 20 \sqrt{15}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 12 (| 3 | \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$- 12 (3 \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

ステップ 4.4

$3$ に $- 12$ をかけます。

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

10進法形式：

$- 36.38232884 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$