代数例

$2 x^{2} + 5 = x^{2} + 30$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$2 x^{2} + 5 - x^{2} = 30$

ステップ 1.2

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + 5 = 30$

$x^{2} + 5 = 30$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x^{2} = 30 - 5$

ステップ 2.2

$30$ から $5$ を引きます。

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{25}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$