代数例

$(2^{2 x + 2}) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

ステップ 1

指数を足して $2^{2 x + 2}$ に $2^{3 x - 7}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{2 x + 2 + 3 x - 7} = 2^{25}$

ステップ 1.2

$2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$2^{5 x + 2 - 7} = 2^{25}$

ステップ 1.3

$2$ から $7$ を引きます。

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 x - 5 = 25$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$5 x = 25 + 5$

ステップ 3.1.2

$25$ と $5$ をたし算します。

$5 x = 30$

$5 x = 30$

ステップ 3.2

$5 x = 30$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 x = 30$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{30}{5}$

$x = \frac{30}{5}$

$x = \frac{30}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$30$ を $5$ で割ります。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$