代数例

$a^{4} - 81 - {(a^{2} + 9)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(a^{2} + 9)}^{2}$ を $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ に書き換えます。

$a^{4} - 81 - ((a^{2} + 9) (a^{2} + 9))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$a^{4} - 81 - (a^{2} (a^{2} + 9) + 9 (a^{2} + 9))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 (a^{2} + 9))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{4} - 81 - (a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

ステップ 1.3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$a^{4} - 81 - (a^{4} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

ステップ 1.3.1.2

$9$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 \cdot a^{2} + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

ステップ 1.3.1.3

$9$ に $9$ をかけます。

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 a^{2} + 9 a^{2} + 81)$

ステップ 1.3.2

$9 a^{2}$ と $9 a^{2}$ をたし算します。

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 18 a^{2} + 81)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$a^{4} - 81 - a^{4} - (18 a^{2}) - 1 \cdot 81$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$18$ に $- 1$ をかけます。

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 1 \cdot 81$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $81$ をかけます。

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$a^{4}$ から $a^{4}$ を引きます。

$0 - 81 - 18 a^{2} - 81$

ステップ 2.1.2

$0$ から $81$ を引きます。

$- 81 - 18 a^{2} - 81$

ステップ 2.2

$- 81$ から $81$ を引きます。

$- 18 a^{2} - 162$

代数 例

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