代数例

$a^{- \frac{5}{2}} + 7 = 39$

ステップ 1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$a^{- \frac{5}{2}} = 39 - 7$

ステップ 1.2

$39$ から $7$ を引きます。

$a^{- \frac{5}{2}} = 32$

ステップ 2

方程式の両辺を $- \frac{2}{5}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.2.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a^{\frac{- 5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

$- \frac{2}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a^{\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.2.3

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$a^{\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$a^{\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.2.5

式を書き換えます。

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.3.3

式を書き換えます。

$a^{- - 1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$a = 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$32^{- \frac{2}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$a = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1.2.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$a = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

ステップ 3.2.1.2.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.2.3.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

ステップ 3.2.1.2.3.2

式を書き換えます。

$a = \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 3.2.1.2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$a = \frac{1}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{1}{4}$

10進法形式：

$a = 0.25$

代数 例

代数例