代数例

$2 x^{2} - 4 x = - 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - 4$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$16$ から $16$ を引きます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.6

$4$ プラスマイナス $0$ は $4$ です。

$x = \frac{4}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$4$ を $4$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 1$ 2乗根

代数 例

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