代数例

$| 8 x | \geq 16$

ステップ 1

$| 8 x | \geq 16$ を区分で書きます。

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ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$8 x \geq 0$

ステップ 1.2

$8 x \geq 0$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8 x \geq 0$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{0}{8}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$0$ を $8$ で割ります。

$x \geq 0$

ステップ 1.3

$8 x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$8 x \geq 16$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$8 x < 0$

ステップ 1.5

$8 x < 0$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.5.1

$8 x < 0$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

ステップ 1.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

ステップ 1.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{0}{8}$

ステップ 1.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1

$0$ を $8$ で割ります。

$x < 0$

ステップ 1.6

$8 x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- 8 x \geq 16$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} 8 x \geq 16 & x \geq 0 \\ - 8 x \geq 16 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 2

$8 x \geq 16$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8 x \geq 16$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{16}{8}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$16$ を $8$ で割ります。

$x \geq 2$

ステップ 3

$- 8 x \geq 16$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 8 x \geq 16$ の各項を $- 8$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{16}{- 8}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$16$ を $- 8$ で割ります。

$x \leq - 2$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$x \leq - 2$ または $x \geq 2$

ステップ 5

代数 例

代数例