代数例

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(5 x^{2})}^{3}$

ステップ 1

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$4^{1} {(5 x^{2})}^{3}$

$4^{1} {(5 x^{2})}^{3}$

$4^{1} {(5 x^{2})}^{3}$

ステップ 2

指数を求めます。

$4 {(5 x^{2})}^{3}$

ステップ 3

積の法則を $5 x^{2}$ に当てはめます。

$4 (5^{3} {(x^{2})}^{3})$

ステップ 4

$5$ を $3$ 乗します。

$4 (125 {(x^{2})}^{3})$

ステップ 5

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (125 x^{2 \cdot 3})$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$4 (125 x^{6})$

$4 (125 x^{6})$

ステップ 6

$125$ に $4$ をかけます。

$500 x^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$