代数例

$- p - 13 = - \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} (5 p - 6)$

ステップ 1

$p$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

ステップ 2

$- \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$p$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$- \frac{p \cdot 4}{3} + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

ステップ 2.1.2

$4$ を $p$ の左に移動させます。

$- \frac{4 \cdot p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{2}{3} (5 p) + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

ステップ 2.1.4

$\frac{2}{3} (5 p)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$5$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3} p + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

ステップ 2.1.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10}{3} p + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

ステップ 2.1.4.3

$\frac{10}{3}$ と $p$ をまとめます。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

ステップ 2.1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.5.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2)) = - p - 13$

ステップ 2.1.5.2

共通因数を約分します。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = - p - 13$

ステップ 2.1.5.3

式を書き換えます。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + 2 \cdot - 2 = - p - 13$

ステップ 2.1.6

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} - 4 = - p - 13$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 4 + \frac{- 4 p + 10 p}{3} = - p - 13$

ステップ 2.2.2

$- 4 p$ と $10 p$ をたし算します。

$- 4 + \frac{6 p}{3} = - p - 13$

ステップ 2.2.3

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ を $6 p$ で因数分解します。

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3} = - p - 13$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3 (1)} = - p - 13$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3 \cdot 1} = - p - 13$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$- 4 + \frac{2 p}{1} = - p - 13$

ステップ 2.2.3.2.4

$2 p$ を $1$ で割ります。

$- 4 + 2 p = - p - 13$

ステップ 3

$p$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $p$ を足します。

$- 4 + 2 p + p = - 13$

ステップ 3.2

$2 p$ と $p$ をたし算します。

$- 4 + 3 p = - 13$

ステップ 4

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$3 p = - 13 + 4$

ステップ 4.2

$- 13$ と $4$ をたし算します。

$3 p = - 9$

ステップ 5

$3 p = - 9$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 p = - 9$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 9}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 9}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{- 9}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 9$ を $3$ で割ります。

$p = - 3$

代数 例

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