代数例

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \sqrt{- 98}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 98$ を $- 1 (98)$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot \sqrt{- 1 (98)}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (98)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{98})$

ステップ 1.4

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

ステップ 1.4.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

ステップ 1.6

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

ステップ 1.6.2

$7$ を $i \cdot (7 \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{5} - 2 \cdot (i \cdot (\sqrt{2}))$

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 2

$- 2 i \sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3

$- 2 i \sqrt{2}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2 i \sqrt{2} \cdot 5}{5}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 - 10 i \sqrt{2}}{5}$

代数 例

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