代数例

$(2 w + 5) (3 w - 4) = 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$(2 w + 5) (3 w - 4) - 6 = 0$

ステップ 2

$(2 w + 5) (3 w - 4) - 6$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 w + 5) (3 w - 4)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 w (3 w - 4) + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 w \cdot w + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2.1.2

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1.2.1

$w$ を移動させます。

$2 \cdot 3 (w \cdot w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2.1.2.2

$w$ に $w$ をかけます。

$2 \cdot 3 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2.1.4

$- 4$ に $2$ をかけます。

$6 w^{2} - 8 w + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$6 w^{2} - 8 w + 15 w + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2.1.6

$5$ に $- 4$ をかけます。

$6 w^{2} - 8 w + 15 w - 20 - 6 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$- 8 w$ と $15 w$ をたし算します。

$6 w^{2} + 7 w - 20 - 6 = 0$

ステップ 2.2

$- 20$ から $6$ を引きます。

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

標準形は $6 w^{2} + 7 w - 26$ です。

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

ステップ 5

代数 例

代数例