代数例

$y = \frac{x - 2}{3 x - 1}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ として書き換えます。

$\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$3 x - 1, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$3 x - 1, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$3 x - 1$

ステップ 3

$\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ の各項に $3 x - 1$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ の各項に $3 x - 1$ を掛けます。

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3 x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$x - 2 = y (3 x - 1)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x - 2 = y (3 x) + y \cdot - 1$

ステップ 3.3.1.2

並べ替えます。

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ステップ 3.3.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x - 2 = 3 y x + y \cdot - 1$

ステップ 3.3.1.2.2

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$x - 2 = 3 y x - 1 \cdot y$

ステップ 3.3.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$x - 2 = 3 y x - y$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $3 y x$ を引きます。

$x - 2 - 3 y x = - y$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x - 3 y x = - y + 2$

ステップ 4.3

$x$ を $x - 3 y x$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 - 3 y x = - y + 2$

ステップ 4.3.2

$x$ を $- 3 y x$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (- 3 y) = - y + 2$

ステップ 4.3.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 3 y)$ で因数分解します。

$x (1 - 3 y) = - y + 2$

ステップ 4.4

$x (1 - 3 y) = - y + 2$ の各項を $1 - 3 y$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$x (1 - 3 y) = - y + 2$ の各項を $1 - 3 y$ で割ります。

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$1 - 3 y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- y + 2}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.3.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y) + 2}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.3.3

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$x = \frac{- (y) - 1 (- 2)}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.3.4

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y - 2)}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.3.5

式を簡約します。

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ステップ 4.4.3.5.1

$- (y - 2)$ を $- 1 (y - 2)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (y - 2)}{1 - 3 y}$

ステップ 4.4.3.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{y - 2}{1 - 3 y}$

代数 例

代数例