代数例

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

ステップ 1.1.2

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

ステップ 1.1.3

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

ステップ 1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (θ)} = \sec (θ)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\cos (θ)$ を掛けます。

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 4

$\cos (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 5

$\cos (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$1 = 1$

ステップ 6

$1 = 1$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

常に真

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数 例

代数例