代数例

$4 x^{2} - 4 x = - 4 x + 1$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$4 x^{2} - 4 x + 4 x = 1$

ステップ 1.2

$4 x^{2} - 4 x + 4 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 0 = 1$

ステップ 1.2.2

$4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{2} = 1$

$4 x^{2} = 1$

$4 x^{2} = 1$

ステップ 2

$4 x^{2} = 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 x^{2} = 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{1}{4}$

$x^{2} = \frac{1}{4}$

$x^{2} = \frac{1}{4}$

$x^{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5, - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$