代数例

${(27 x^{12} y^{- 21})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(27 x^{12} \frac{1}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

$27 x^{12} \frac{1}{y^{21}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$27$ と $\frac{1}{y^{21}}$ をまとめます。

${(x^{12} \frac{27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

$x^{12}$ と $\frac{27}{y^{21}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{12} \cdot 27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

$27$ を $x^{12}$ の左に移動させます。

${(\frac{27 \cdot x^{12}}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{27 x^{12}}{y^{21}}$ に当てはめます。

$\frac{{(27 x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2

積の法則を $27 x^{12}$ に当てはめます。

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{2} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.5

${(x^{12})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{12 (\frac{2}{3})}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{3 (4) \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{4 \cdot 2}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.5.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x^{8}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6

${(y^{21})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{8}}{y^{21 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 6.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 (7) \frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 \cdot 7 \frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{8}}{y^{7 \cdot 2}}$

ステップ 6.3

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x^{8}}{y^{14}}$

代数 例

代数例