代数例

$- 3 x^{2} = 150$

ステップ 1

$- 3 x^{2} = 150$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- 3 x^{2} = 150$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$150$ を $- 3$ で割ります。

$x^{2} = - 50$

$x^{2} = - 50$

$x^{2} = - 50$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 50}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{- 50}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 50$ を $- 1 (50)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

ステップ 3.2

$\sqrt{- 1 (50)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

ステップ 3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

ステップ 3.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

ステップ 3.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

ステップ 3.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5 i \sqrt{2}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5 i \sqrt{2}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$