代数例

$\sqrt{5} (\sqrt{15 x} + 3)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} \cdot 3$

ステップ 2

$\sqrt{5} \sqrt{15 x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 (15 x)} + \sqrt{5} \cdot 3$

ステップ 2.2

$5$ に $15$ をかけます。

$\sqrt{75 x} + \sqrt{5} \cdot 3$

$\sqrt{75 x} + \sqrt{5} \cdot 3$

ステップ 3

$3$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\sqrt{75 x} + 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$75 x$ を $5^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (3) x} + 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 4.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 x} + 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 4.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{5^{2} \cdot (3 x)} + 3 \cdot \sqrt{5}$

$\sqrt{5^{2} \cdot (3 x)} + 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{3 x} + 3 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3 x} + 3 \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$