代数例

$x^{2} + y^{2} = 49$ $y = 7 - x$

ステップ 1

$7$ と $- x$ を並べ替えます。

$y = - x + 7$

$x^{2} + y^{2} = 49$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- x + 7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + y^{2} = 49$ の $y$ のすべての発生を $- x + 7$ で置き換えます。

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2} = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(- x + 7)}^{2}$ を $(- x + 7) (- x + 7)$ に書き換えます。

$x^{2} + (- x + 7) (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + 7) (- x + 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - x (- x + 7) + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + 1 x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5

$7$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + x^{2} - 7 x + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ に $7$ をかけます。

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.1.7

$7$ に $7$ をかけます。

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 7 x$ から $7 x$ を引きます。

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

ステップ 3

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $49$ を引きます。

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49 = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.2

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$49$ から $49$ を引きます。

$2 x^{2} - 14 x + 0 = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.2.2

$2 x^{2} - 14 x$ と $0$ をたし算します。

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.3

$2 x$ を $2 x^{2} - 14 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2 x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x (x) - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.3.2

$2 x$ を $- 14 x$ で因数分解します。

$2 x (x) + 2 x (- 7) = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.3.3

$2 x$ を $2 x (x) + 2 x (- 7)$ で因数分解します。

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.6

$x - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.6.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

ステップ 3.6.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

$y = - x + 7$

$x = 7$

$y = - x + 7$

ステップ 3.7

最終解は $2 x (x - 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = - x + 7$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = - (0) + 7$

$x = 0$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- (0) + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 7$

$x = 0$

ステップ 4.2.1.2

$0$ と $7$ をたし算します。

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y = - x + 7$ の $x$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$y = - (7) + 7$

$x = 7$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- (7) + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$y = - 7 + 7$

$x = 7$

ステップ 5.2.1.2

$- 7$ と $7$ をたし算します。

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 7)$

$(7, 0)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 7), (7, 0)$

方程式の形：

$x = 0, y = 7$

$x = 7, y = 0$

ステップ 8

代数 例

代数例