代数例

${(\frac{6 a^{3} b^{4}}{z^{2} y^{4}})}^{- 3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}})}^{3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2} y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 2.2

積の法則を $z^{2} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 2.3

積の法則を $6 a^{3} b^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 2.4

積の法則を $6 a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 3.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{6} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 3.2

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{6} y^{4 \cdot 3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 4.2

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 4.3

${(b^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{4 \cdot 3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 4.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{3 a b}{2 z y})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{3 a b}{2 z y}$ に当てはめます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a b)}^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $3 a b$ に当てはめます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a)}^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

ステップ 6.3

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

ステップ 6.4

積の法則を $2 z y$ に当てはめます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z)}^{2} y^{2}}$

ステップ 6.5

積の法則を $2 z$ に当てはめます。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{2^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

まとめる。

$\frac{z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

ステップ 7.2

$z^{6}$ と $z^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$z^{2}$ を $z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$z^{2}$ を $216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

ステップ 7.3

$y^{12}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$y^{2}$ を $z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

ステップ 7.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1

$y^{2}$ を $216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

ステップ 7.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

ステップ 7.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

ステップ 7.4

$a^{2}$ と $a^{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$a^{2}$ を $z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

ステップ 7.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$a^{2}$ を $216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

ステップ 7.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

ステップ 7.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

ステップ 7.5

$b^{2}$ と $b^{12}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$b^{2}$ を $z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

ステップ 7.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

$b^{2}$ を $216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

ステップ 7.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

ステップ 7.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot (3^{2})}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

ステップ 7.6

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 4}$

ステップ 8.2

$4$ に $216$ をかけます。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{864 a^{7} b^{10}}$

ステップ 9

$9$ と $864$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$9$ を $z^{4} y^{10} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{864 a^{7} b^{10}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$9$ を $864 a^{7} b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{4} y^{10}}{96 a^{7} b^{10}}$

代数 例

代数例