代数例

${(- \frac{35 p^{6} q^{8}}{5 r^{- 5}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $r^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(- \frac{35 p^{6} q^{8} r^{5}}{5})}^{2}$

ステップ 2

$35$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $35 p^{6} q^{8} r^{5}$ で因数分解します。

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 (1)})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 \cdot 1})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(- \frac{7 p^{6} q^{8} r^{5}}{1})}^{2}$

ステップ 2.2.4

$7 p^{6} q^{8} r^{5}$ を $1$ で割ります。

${(- (7 p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

ステップ 3

$7$ に $- 1$ をかけます。

${(- 7 (p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- 7 p^{6} q^{8} r^{5}$ に当てはめます。

${(- 7 p^{6} q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 4.2

積の法則を $- 7 p^{6} q^{8}$ に当てはめます。

${(- 7 p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 4.3

積の法則を $- 7 p^{6}$ に当てはめます。

${(- 7)}^{2} {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 5

$- 7$ を $2$ 乗します。

$49 {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 6

${(p^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$49 p^{6 \cdot 2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 6.2

$6$ に $2$ をかけます。

$49 p^{12} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 7

${(q^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$49 p^{12} q^{8 \cdot 2} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 7.2

$8$ に $2$ をかけます。

$49 p^{12} q^{16} {(r^{5})}^{2}$

ステップ 8

${(r^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$49 p^{12} q^{16} r^{5 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$5$ に $2$ をかけます。

$49 p^{12} q^{16} r^{10}$

代数 例

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