代数例

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$- x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$x$ を $x - x \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.1.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.1.1.3

$x$ を $- x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.1.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (1 - 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

ステップ 2

$\frac{3}{5}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{3 x}{5}$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} - \frac{3 x}{5} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$- \frac{3 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

$- \frac{3 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{3 x}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$3 x$ を $- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$3 x$ を $- 3 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6.1.1.2

$3 x$ を $- 3 x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6.1.1.3

$3 x$ を $3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6.1.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x (- 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6.1.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 x (- 5 - 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6.1.3

$- 5$ から $4$ を引きます。

$\frac{3 x \cdot - 9}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6.1.4

$- 9$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.3

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.4.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 4}{6}$

ステップ 4.6.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 7}{6}$

ステップ 4.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{7}{6}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{20}{27}$ を掛けます。

$- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{20}{27}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{27 x}{20}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.1.3

$20$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{20 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{20 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{27} (- 27 x) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.2

$27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$27$ を $- 27 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{20}{27}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 20}{27} (- \frac{7}{6})$

ステップ 6.2.1.1.2

$- \frac{7}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

ステップ 6.2.1.1.3

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 10)}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

ステップ 6.2.1.1.4

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.1.1.5

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.1.1.6

式を書き換えます。

$x = \frac{- 10}{27} \cdot \frac{- 7}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$\frac{- 10}{27}$ に $\frac{- 7}{3}$ をかけます。

$x = \frac{- 10 \cdot - 7}{27 \cdot 3}$

ステップ 6.2.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1

$- 10$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{70}{27 \cdot 3}$

ステップ 6.2.1.3.2

$27$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{70}{81}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{70}{81}$

10進法形式：

$x = 0.86419753 \dots$

代数 例

代数例