代数例

$4 \sqrt{6 x} \cdot 5 \sqrt{8 x^{4}}$

ステップ 1

$8 x^{4}$ を ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{4 (2) x^{4}})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}})$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}})$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.5

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 (2 x^{2} \sqrt{2}))$

ステップ 3

$2$ に $5$ をかけます。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (10 (x^{2} \sqrt{2}))$

ステップ 4

$4 \sqrt{6 x} (10 x^{2} \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$10$ に $4$ をかけます。

$40 \sqrt{6 x} (x^{2} \sqrt{2})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$40 (x^{2} \sqrt{6 x \cdot 2})$

ステップ 4.3

$2$ に $6$ をかけます。

$40 (x^{2} \sqrt{12 x})$

ステップ 5

$12 x$ を $2^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$40 (x^{2} \sqrt{4 (3) x})$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x})$

ステップ 5.3

括弧を付けます。

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$40 (x^{2} (2 \sqrt{3 x}))$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$40 (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

ステップ 7.2

$2$ に $40$ をかけます。

$80 x^{2} \sqrt{3 x}$

代数 例

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