代数例

${(\frac{8 a^{4} t}{27 a t^{7}})}^{- 2}$

ステップ 1

$a^{4}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$a$ を $8 a^{4} t$ で因数分解します。

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{27 a t^{7}})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $27 a t^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{a (27 t^{7})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{a (27 t^{7})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{8 a^{3} t}{27 t^{7}})}^{- 2}$

${(\frac{8 a^{3} t}{27 t^{7}})}^{- 2}$

${(\frac{8 a^{3} t}{27 t^{7}})}^{- 2}$

ステップ 2

$t$ と $t^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$t$ を $8 a^{3} t$ で因数分解します。

${(\frac{t (8 a^{3})}{27 t^{7}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$t$ を $27 t^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{t (8 a^{3})}{t (27 t^{6})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{t (8 a^{3})}{t (27 t^{6})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{8 a^{3}}{27 t^{6}})}^{- 2}$

${(\frac{8 a^{3}}{27 t^{6}})}^{- 2}$

${(\frac{8 a^{3}}{27 t^{6}})}^{- 2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{27 t^{6}}{8 a^{3}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{27 t^{6}}{8 a^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(27 t^{6})}^{2}}{{(8 a^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $27 t^{6}$ に当てはめます。

$\frac{27^{2} {(t^{6})}^{2}}{{(8 a^{3})}^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $8 a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{27^{2} {(t^{6})}^{2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

$\frac{27^{2} {(t^{6})}^{2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$27$ を $2$ 乗します。

$\frac{729 {(t^{6})}^{2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(t^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{729 t^{6 \cdot 2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{729 t^{12}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

$\frac{729 t^{12}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

$\frac{729 t^{12}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{3 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$