代数例

$9 - \sqrt{c + 4} \leq 6$

ステップ 1

$- \sqrt{c + 4}$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- \sqrt{c + 4} \leq 6 - 9$

ステップ 1.2

$6$ から $9$ を引きます。

$- \sqrt{c + 4} \leq - 3$

ステップ 2

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${(- \sqrt{c + 4})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3

不等式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{c + 4}$ を ${(c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

${(c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

${(c + 4)}^{1} \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.5

簡約します。

$c + 4 \leq {(- 3)}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$c + 4 \leq 9$

ステップ 4

$c$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$c \leq 9 - 4$

ステップ 4.2

$9$ から $4$ を引きます。

$c \leq 5$

ステップ 5

$3 - \sqrt{c + 4}$ の定義域を求めます。

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ステップ 5.1

$\sqrt{c + 4}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$c + 4 \geq 0$

ステップ 5.2

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$c \geq - 4$

ステップ 5.3

定義域は式が定義になる $c$ のすべての値です。

$[- 4, \infty)$

ステップ 6

解はすべての真の区間からなります。

$c \geq 5$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$c \geq 5$

区間記号：

$[5, \infty)$

ステップ 8

代数 例

代数例