代数例

$\sqrt{\sqrt[3]{256}}$

ステップ 1

$256$ を $4^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$64$ を $256$ で因数分解します。

$\sqrt{\sqrt[3]{64 (4)}}$

ステップ 1.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{4 \sqrt[3]{4}}$

ステップ 3

$4 \sqrt[3]{4}$ を $2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{4}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$2 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

ステップ 6

$\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ を $\sqrt[6]{4}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[6]{4}$

ステップ 7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[6]{2^{2}}$

ステップ 8

$\sqrt[6]{2^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt[3]{2}$

10進法形式：

$2.51984209 \dots$

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