代数例

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $9 x^{11} y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{32 x y^{7}}}$

ステップ 1.2

$x$ を $32 x y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10} y^{2}}{32 y^{7}}}$

ステップ 2

$y^{2}$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y^{2}$ を $9 x^{10} y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{32 y^{7}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{2}$ を $32 y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}}$

ステップ 3

$\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}$ を ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$9 x^{10}$ から完全累乗 ${(x^{2})}^{5}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{32 y^{5}}}$

ステップ 3.2

$32 y^{5}$ から完全累乗 ${(2 y)}^{5}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[5]{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{2 y} \sqrt[5]{9}$

ステップ 5

$\frac{x^{2}}{2 y}$ と $\sqrt[5]{9}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{9}}{2 y}$

代数 例

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