代数例

$\frac{{(4 x^{8})}^{3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 x^{8}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(x^{8})}^{3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

ステップ 1.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(x^{8})}^{3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

ステップ 1.3

${(x^{8})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 x^{8 \cdot 3}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

ステップ 1.3.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 x^{24}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

$\frac{64 x^{24}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

$\frac{64 x^{24}}{{(6 x^{5})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $6 x^{5}$ に当てはめます。

$\frac{64 x^{24}}{6^{2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 2.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 x^{24}}{36 {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 x^{24}}{36 x^{5 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 x^{24}}{36 x^{10}}$

$\frac{64 x^{24}}{36 x^{10}}$

$\frac{64 x^{24}}{36 x^{10}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$64$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $64 x^{24}$ で因数分解します。

$\frac{4 (16 x^{24})}{36 x^{10}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$4$ を $36 x^{10}$ で因数分解します。

$\frac{4 (16 x^{24})}{4 (9 x^{10})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (16 x^{24})}{4 (9 x^{10})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 x^{24}}{9 x^{10}}$

$\frac{16 x^{24}}{9 x^{10}}$

$\frac{16 x^{24}}{9 x^{10}}$

ステップ 3.2

$x^{24}$ と $x^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{10}$ を $16 x^{24}$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} (16 x^{14})}{9 x^{10}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$x^{10}$ を $9 x^{10}$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} (16 x^{14})}{x^{10} \cdot 9}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{10} (16 x^{14})}{x^{10} \cdot 9}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 x^{14}}{9}$

$\frac{16 x^{14}}{9}$

$\frac{16 x^{14}}{9}$

$\frac{16 x^{14}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$