代数例

$(10 r^{2} - 79 r + 63) \div (r - 7)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$r$

-

$7$

$10 r^{2}$

-

$79 r$

+

$63$

ステップ 2

被除数 $10 r^{2}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

					$10 r$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$10 r$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				+	$10 r^{2}$	-	$70 r$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $10 r^{2} - 70 r$ の符号をすべて変更します。

					$10 r$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				-	$10 r^{2}$	+	$70 r$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$10 r$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				-	$10 r^{2}$	+	$70 r$
						-	$9 r$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$10 r$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				-	$10 r^{2}$	+	$70 r$
						-	$9 r$	+	$63$

ステップ 7

被除数 $- 9 r$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

					$10 r$	-	$9$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				-	$10 r^{2}$	+	$70 r$
						-	$9 r$	+	$63$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$10 r$	-	$9$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				-	$10 r^{2}$	+	$70 r$
						-	$9 r$	+	$63$
						-	$9 r$	+	$63$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 r + 63$ の符号をすべて変更します。

					$10 r$	-	$9$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				-	$10 r^{2}$	+	$70 r$
						-	$9 r$	+	$63$
						+	$9 r$	-	$63$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$10 r$	-	$9$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$
				-	$10 r^{2}$	+	$70 r$
						-	$9 r$	+	$63$
						+	$9 r$	-	$63$
									$0$

ステップ 11

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$10 r - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$