代数例

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (12) - \log_{6} (3)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log_{6} (12) - \log_{6} (3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (\frac{12}{3})$

ステップ 1.1.2

$12$ を $3$ で割ります。

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (4)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$2 x - 3 = 4$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = 4 + 3$

ステップ 3.1.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$2 x = 7$

ステップ 3.2

$2 x = 7$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 x = 7$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{2}$

10進法形式：

$x = 3.5$

帯分数形：

$x = 3 \frac{1}{2}$

代数 例

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