代数例

$- 5 m^{3} (7 n^{4} - 2 m n^{3} + 6)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$- 5 m^{3} (7 n^{4}) - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

ステップ 2.2

指数を足して $m^{3}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$m$ を移動させます。

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m \cdot m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

ステップ 2.2.2

$m$ に $m^{3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m^{1} m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{1 + 3} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

ステップ 2.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

ステップ 2.3

$6$ に $- 5$ をかけます。

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 5$ に $7$ をかけます。

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 \cdot - 2 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$

ステップ 3.3

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 35 m^{3} n^{4} + 10 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$

代数 例