代数例

$\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}} = 2$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}}}^{2} = 2^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}}$ を ${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{1} = 2^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を $2 x + 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

${(2 + \sqrt[3]{2 (x) + 4})}^{1} = 2^{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 2})}^{1} = 2^{2}$

ステップ 2.2.1.2.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

${(2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)})}^{1} = 2^{2}$

ステップ 2.2.1.3

簡約します。

$2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)} = 2^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)} = 4$

ステップ 3

$\sqrt[3]{2 (x + 2)}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\sqrt[3]{2 (x + 2)} = 4 - 2$

ステップ 3.2

$4$ から $2$ を引きます。

$\sqrt[3]{2 (x + 2)} = 2$

ステップ 4

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{2 (x + 2)}}^{3} = 2^{3}$

ステップ 5

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 (x + 2)}$ を ${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

ステップ 5.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

ステップ 5.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 (x + 2))}^{1} = 2^{3}$

ステップ 5.2.1.2

分配則を当てはめます。

${(2 x + 2 \cdot 2)}^{1} = 2^{3}$

ステップ 5.2.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

${(2 x + 4)}^{1} = 2^{3}$

ステップ 5.2.1.3.2

簡約します。

$2 x + 4 = 2^{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $3$ 乗します。

$2 x + 4 = 8$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2 x = 8 - 4$

ステップ 6.1.2

$8$ から $4$ を引きます。

$2 x = 4$

ステップ 6.2

$2 x = 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2 x = 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{2}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x = 2$

代数 例

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