代数例

${(\frac{5 x y^{3} z^{2}}{w^{- 3}})}^{- 5}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $w^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{- 5}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $5 x y^{3} z^{2} w^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.2.1

積の法則を $5 x y^{3} z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(5 x y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.2.2

積の法則を $5 x y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(5 x)}^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.2.3

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{5^{5} x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.3

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{3125 x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.4

${(y^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{3 \cdot 5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.5

${(z^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{2 \cdot 5} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} {(w^{3})}^{5}}$

ステップ 3.6

${(w^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{3 \cdot 5}}$

ステップ 3.6.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{15}}$

代数 例

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