代数例

$\sqrt[3]{40 x} \div \sqrt[3]{5 x^{2}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{40 x}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{40 x}$ と $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{40 x}{5 x^{2}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{40 x}{5 x^{2}}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $40 x$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

ステップ 3.2

$5$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 (x^{2})}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{8 x}{x^{2}}}$

ステップ 4

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $8 x$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x^{2}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$ を $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{x}}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

ステップ 7

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

ステップ 8.2

$\sqrt[3]{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

ステップ 8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

ステップ 8.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

ステップ 8.5

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 8.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 8.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 8.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 8.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

ステップ 8.5.5

簡約します。

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

ステップ 9

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{x^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

代数 例

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