代数例

$5 n^{2} = 9 n$

ステップ 1

方程式の両辺から $9 n$ を引きます。

$5 n^{2} - 9 n = 0$

ステップ 2

$n$ を $5 n^{2} - 9 n$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$n$ を $5 n^{2}$ で因数分解します。

$n (5 n) - 9 n = 0$

ステップ 2.2

$n$ を $- 9 n$ で因数分解します。

$n (5 n) + n \cdot - 9 = 0$

ステップ 2.3

$n$ を $n (5 n) + n \cdot - 9$ で因数分解します。

$n (5 n - 9) = 0$

$n (5 n - 9) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$n = 0$

$5 n - 9 = 0$

ステップ 4

$n$ が $0$ に等しいとします。

$n = 0$

ステップ 5

$5 n - 9$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

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ステップ 5.1

$5 n - 9$ が $0$ に等しいとします。

$5 n - 9 = 0$

ステップ 5.2

$n$ について $5 n - 9 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$5 n = 9$

ステップ 5.2.2

$5 n = 9$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$5 n = 9$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 n}{5} = \frac{9}{5}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 n}{5} = \frac{9}{5}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{9}{5}$

$n = \frac{9}{5}$

$n = \frac{9}{5}$

$n = \frac{9}{5}$

$n = \frac{9}{5}$

$n = \frac{9}{5}$

ステップ 6

最終解は $n (5 n - 9) = 0$ を真にするすべての値です。

$n = 0, \frac{9}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = 0, \frac{9}{5}$

10進法形式：

$n = 0, 1.8$

帯分数形：

$n = 0, 1 \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$