代数例

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

ステップ 3

最大公約数 $x^{2} - 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$

代数 例