代数例

$\frac{- 3 {(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}}{2 u^{- 5} c^{9}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{- 3}{2 u^{- 5} c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $u^{- 5}$ を分子に移動させます。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $u^{3} c^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3})}^{3} {(c^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3.2

${(u^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{3 \cdot 3} {(c^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} {(c^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3.3

${(c^{- 5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 5 \cdot 3}}$

ステップ 3.3.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 15}}$

ステップ 3.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} \frac{1}{c^{15}}}$

ステップ 3.5

指数をまとめます。

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ステップ 3.5.1

$2$ と $\frac{1}{c^{15}}$ をまとめます。

$\frac{- 3 u^{5}}{c^{9} u^{9} \frac{2}{c^{15}}}$

ステップ 3.5.2

$c^{9}$ と $\frac{2}{c^{15}}$ をまとめます。

$\frac{- 3 u^{5}}{u^{9} \frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

ステップ 3.5.3

$u^{9}$ と $\frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ をまとめます。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} (c^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

ステップ 3.6

不要な括弧を削除します。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

ステップ 3.7

今日数因数で約分することで式 $\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ を約分します。

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ステップ 3.7.1

$c^{9}$ を $u^{9} c^{9} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

ステップ 3.7.2

$c^{9}$ を $c^{15}$ で因数分解します。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

ステップ 3.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

ステップ 3.7.4

式を書き換えます。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} \cdot 2}{c^{6}}}$

ステップ 3.8

$2$ を $u^{9}$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{2 u^{9}}{c^{6}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- 3 u^{5} \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

ステップ 5

$u^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$u^{5}$ を $- 3 u^{5}$ で因数分解します。

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

ステップ 5.2

$u^{5}$ を $2 u^{9}$ で因数分解します。

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$- 3 \frac{c^{6}}{2 u^{4}}$

ステップ 6

$- 3$ と $\frac{c^{6}}{2 u^{4}}$ をまとめます。

$\frac{- 3 c^{6}}{2 u^{4}}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 c^{6}}{2 u^{4}}$

代数 例

代数例