代数例

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $4^{\frac{5}{4}}$ に $4^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$5$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $4^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $4^{\frac{3}{2}}$ に $4^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

$3$ から $1$ を引きます。

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

$2$ を $2$ で割ります。

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$4^{1}$ を簡約します。

$4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt{4^{1}}$

ステップ 6

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$\sqrt{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{4}$

10進法形式：

$2$

代数 例

代数例