代数例

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{7}$ を $16 x^{11} y^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

ステップ 1.2

$x^{7}$ を $81 x^{7} y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

ステップ 2

$y^{8}$ と $y^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y^{6}$ を $16 x^{4} y^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{6}$ を $81 y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

ステップ 3

$\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ を ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$16 x^{4} y^{2}$ から完全累乗 ${(2 x)}^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

ステップ 3.2

$81$ から完全累乗 $3^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

ステップ 5

$\sqrt[4]{y^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

ステップ 7

$\frac{2 x}{3}$ と $\sqrt{y}$ をまとめます。

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$

代数 例

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