代数例

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

ステップ 1

$\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a}$ を $a^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 1.1.2

$a^{\frac{1}{3}}$ を $a^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 1.1.3

$a^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{a^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 1.3

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 1.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 2

$\sqrt[6]{a^{3}}$ を $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

ステップ 4

$\sqrt{a} \sqrt{a}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

ステップ 4.2

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{a}}^{2}$

ステップ 5

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$a^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$a^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$a^{1}$

ステップ 5.5

簡約します。

$a$

代数 例

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