代数例

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5)}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5})$

ステップ 3

$- \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{5} \sqrt{5}$

ステップ 3.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$- 2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

ステップ 3.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$- 2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 4

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$- 2 \cdot 5^{1}$

$- 2 \cdot 5^{1}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$- 2 \cdot 5$

$- 2 \cdot 5$

ステップ 5

$- 2$ に $5$ をかけます。

$- 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$