代数例

$4 x = 2 y - 6$ $y = 2 x + 3$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

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ステップ 1.1

変数を含むすべての項を左に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$4 x - 2 y = - 6, y = 2 x + 3$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$4 x - 2 y = - 6, y - 2 x = 3$

ステップ 1.2

多項式を並べ替えます。

$- 2 x + y = 3$

$4 x - 2 y = - 6$

ステップ 1.3

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (- 2 x + y) = (2) (3)$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$(2) \cdot (- 2 x + y)$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (- 2 x) + 2 y = (2) (3)$

ステップ 1.4.1.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

ステップ 1.5

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

ステップ 1.6

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 1.7

$y$ について方程式の1つを解きます。

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ステップ 1.7.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- 2 y = - 6 - 4 x$

ステップ 1.7.2

$- 2 y = - 6 - 4 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.7.2.1

$- 2 y = - 6 - 4 x$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

ステップ 1.7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.7.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

ステップ 1.7.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

ステップ 1.7.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.7.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.2.3.1.1

$- 6$ を $- 2$ で割ります。

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 2}$

ステップ 1.7.2.3.1.2

$- 4$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.3.1.2.1

$- 2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

ステップ 1.7.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

ステップ 1.7.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

ステップ 1.7.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 3 + \frac{2 x}{1}$

ステップ 1.7.2.3.1.2.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$y = 3 + 2 x$

ステップ 1.8

解は $y = 3 + 2 x$ を真にする順序対の集合です。

$(x, 3 + 2 x)$

ステップ 2

式が常に真なので、方程式は等しく、グラフは同じ線です。ゆえに、この式は従属です。

従属

ステップ 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

代数 例

代数例

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$