代数例

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$ に $\frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}} \cdot \frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$ に $\frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{(4 + \sqrt{3}) (4 - \sqrt{3})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{16 - 4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 4 - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{13}$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{3} (4 - \sqrt{3}) - 2 (4 - \sqrt{3})}{13}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 (4 - \sqrt{3})}{13}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$4$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.2

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{1} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.3.5

指数を求めます。

$\frac{4 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.5

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 8 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

ステップ 6.1.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 8 + 2 \sqrt{3}}{13}$

ステップ 6.2

$4 \sqrt{3}$ と $2 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{- 3 - 8 + 6 \sqrt{3}}{13}$

ステップ 6.3

$- 3$ から $8$ を引きます。

$\frac{- 11 + 6 \sqrt{3}}{13}$

ステップ 7

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (11) + 6 \sqrt{3}}{13}$

ステップ 8

$- 1$ を $6 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (11) - (- 6 \sqrt{3})}{13}$

ステップ 9

$- 1$ を $- 1 (11) - (- 6 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (11 - 6 \sqrt{3})}{13}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11 - 6 \sqrt{3}}{13}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{11 - 6 \sqrt{3}}{13}$

10進法形式：

$- 0.04674578 \dots$

代数 例

代数例