代数例

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3})}^{6}$

ステップ 1

積の法則を $x^{\frac{1}{2}} y^{3}$ に当てはめます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{6} {(y^{3})}^{6}$

ステップ 2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 6} {(y^{3})}^{6}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))} {(y^{3})}^{6}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(y^{3})}^{6}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$x^{3} {(y^{3})}^{6}$

$x^{3} {(y^{3})}^{6}$

$x^{3} {(y^{3})}^{6}$

ステップ 3

${(y^{3})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3} y^{3 \cdot 6}$

ステップ 3.2

$3$ に $6$ をかけます。

$x^{3} y^{18}$

$x^{3} y^{18}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$