代数例

$- 5126 = - 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1

方程式を $- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$ として書き換えます。

$- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126 + 6$

ステップ 2.2

$- 5126$ と $6$ をたし算します。

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5120$

ステップ 3

方程式の両辺を $\frac{3}{5}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の法則を $- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$ に当てはめます。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.2

${({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

共通因数を約分します。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.2.2.2

式を書き換えます。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.3.1

共通因数を約分します。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.2.3.2

式を書き換えます。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{1} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.3

簡約します。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x + 22) = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.4

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 4.1.4.1

分配則を当てはめます。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x) + {(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 22 = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.4.2

$22$ を ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ の左に移動させます。

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 3 x + 22 \cdot {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.5

$3$ を ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ の左に移動させます。

$3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 4.1.6

$3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ の因数を並べ替えます。

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ を引きます。

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5.2

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ の各項を $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ の各項を $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ で割ります。

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.2.4

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 5.2.3.1.2

式を書き換えます。

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22}{3}$

ステップ 5.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

10進法形式：

$x = 14$

代数 例

代数例