代数例

$\frac{2}{2 x + 5} - \frac{3}{x + 1}$

ステップ 1

$\frac{2}{2 x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$\frac{2}{2 x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{3}{x + 1}$

ステップ 2

$- \frac{3}{x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ を掛けます。

$\frac{2}{2 x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2 x + 5}{2 x + 5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(2 x + 5) (x + 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{2 x + 5}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2 x + 5}{2 x + 5}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{x + 1}$ に $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ をかけます。

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3 (2 x + 5)}{(x + 1) (2 x + 5)}$

ステップ 3.3

$(x + 1) (2 x + 5)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (x + 1) - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 2 \cdot 1 - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x + 2 - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 2 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 5.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 x + 2 - 6 x - 3 \cdot 5}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 5.5

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x + 2 - 6 x - 15}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 5.6

$2 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x + 2 - 15}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 5.7

$2$ から $15$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x) - 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 6.2

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 x) - 1 (13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (13)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x + 13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (4 x + 13)$ を $- 1 (4 x + 13)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x + 13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 x + 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$

代数 例

代数例