代数例

${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$

ステップ 1

${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$ を $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ に書き換えます。

$(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 + \sqrt{6 x}) + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $\sqrt{6 x}$ の左に移動させます。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \cdot \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

ステップ 3.1.3

$\sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$\sqrt{6 x}$ を $1$ 乗します。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} \sqrt{6 x}$

ステップ 3.1.3.2

$\sqrt{6 x}$ を $1$ 乗します。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} {\sqrt{6 x}}^{1}$

ステップ 3.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1 + 1}$

ステップ 3.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{2}$

ステップ 3.1.4

${\sqrt{6 x}}^{2}$ を $6 x$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6 x}$ を ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 3.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.4.4.2

式を書き換えます。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{1}$

ステップ 3.1.4.5

簡約します。

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + 6 x$

ステップ 3.2

$2 \sqrt{6 x}$ と $2 \sqrt{6 x}$ をたし算します。

$4 + 4 \sqrt{6 x} + 6 x$

ステップ 4

$4 \sqrt{6 x}$ を移動させます。

$4 + 6 x + 4 \sqrt{6 x}$

ステップ 5

$4$ と $6 x$ を並べ替えます。

$6 x + 4 + 4 \sqrt{6 x}$

代数 例

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